练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=-x+120．
    （1）若该商场获得利润为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式，并写出自变量的取值范围；
    （2）若该商场获得利润是500元，求销售单价x；
    （3）销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

    解：（1）由题意知
    W=（x-60）•（-x+120）
    =-x2+180x-7200
    =-（x-90）2+900，

    （2）如果在试销期间该服装部想要获得500元的利润，
    则500=-x2+180x-7200，
    解得x1=70，x2=110（不合题意舍去）．
    故销售单价应定为70元；

    （3）∵抛物线的开口向下，
    ∴当x＜90时，W随x的增大而增大，
    而销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，
    即x-60≤60×45%，
    ∴60≤x≤87，
    ∴当x=87时，W=-（87-90）2+900=891．
    ∴当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元．
    分析：（1）依题意求出W与x的函数表达式．
    （2）由w=500推出x2-180x+7700=0解出x的值即可．
    （3）将二次函数的解析式配方后即可确定最值．
    点评：此题主要考查了二次函数的应用，利用二次函数解决实际问题是初中阶段重点题型，同学们应重点掌握．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商场试销一种成本为50元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于50%．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元/件）符合一次函数关系，试销数据如下表：
    售价（元/件）  … 55 60 70 …
     销量（件） … 75 70 60 …
    （1）求一次函数y=kx+b的表达式；
    （2）若该商场获得利润为ω元，试写出利润ω与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•如东县一模）某商场试销一种成本为每件60元的服装，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．
    （1）求一次函数y=kx+b的表达式；
    （2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；
    （3）销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）的关系符合一次函数y=-x+140．
    （1）直接写出销售单价x的取值范围．
    （2）若销售该服装获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价为多少元时，可获得最大利润，最大利润是多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•鄂尔多斯）某商场试销一种成本为每件60元的T恤，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数图象如图所示：
    （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
    （2）若商场销售这种T恤获得利润为W（元），求出利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；并求出当销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）的关系符合一次函数y=-x+140．
    （1）直接写出销售单价x的取值范围．
    （2）若销售该服装获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价为多少元时，可获得最大利润，最大利润是多少元？
    （3）若获得利润不低于1200元，试确定销售单价x的范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案