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    3．教师节前夕莉莉买了一条长为3.2米的红色彩带，她准备为语文、数学、英语、物理、政治、历史、地理、生物八科的老师各制作一个彩带环作为礼物，现截取长度相等的彩带（没有剩余）．
    （1）莉莉准备为数学老师做一个长为12cm的等腰三角形彩带环，求其他两边的长度；
    （2）莉莉计划将其中一份的彩带均裁成5cm，然后首尾顺次连起来做成一个多边形彩带环送给物理老师，求这个多边形彩带环的内角和．

    分析 （1）先求出等腰三角形彩带环的周长，再分12cm是腰长和底边两种情况讨论求解；
    （2）先求出这个多边形彩带环的边数，然后利用多边形的内角和公式求解即可．

    解答 解：3.2米=320cm，
    320÷8=40（cm）；
    （1）12cm是腰长时，另两边分别为12cm，16cm，
    能组成三角形，
    12cm是底边时，另两边分别为14cm，14cm，
    能组成三角形，
    综上所述，其它两边的长为12cm，16cm或14cm，14cm；
    （2）40÷5=8（条）
    （8-2）×180°
    =6×180°
    =1080°．
    故这个多边形彩带环的内角和是1080°．

    点评 本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，多边形的内角和定理，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．

    练习册系列答案
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    13．已知二次函数的图象以A（0，1）为顶点，且过点B（2，3）．
    （1）求该二次函数的解析式；
    （2）画出该二次函数的图象；
    （3）若直线y=-$\frac{1}{2}$x+2与抛物线交于C，D两点（C在左，D在右），求△ACD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．观察下列等式：a1=$\frac{3}{1×2×{2}^{2}}$=$\frac{1}{1×2}$-$\frac{1}{2×{2}^{2}}$，a2=$\frac{4}{2×3×{2}^{3}}$=$\frac{1}{2×{2}^{2}}$-$\frac{1}{3×{2}^{3}}$，a3=$\frac{5}{3×4×{2}^{4}}$=$\frac{1}{3×{2}^{3}}$-$\frac{1}{4×{2}^{4}}$，a4=$\frac{6}{4×5×{2}^{5}}$=$\frac{1}{4×{2}^{4}}$-$\frac{1}{5×{2}^{5}}$，…，按以上规律写出了a5、a6、a7、…、a20，则a1+a2+a3+…+a20=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{20×{2}^{20}}$B．$\frac{1}{19×{2}^{19}}$-$\frac{1}{20×{2}^{20}}$
    C．$\frac{1}{20}$-$\frac{1}{21×{2}^{21}}$D．$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{21×{2}^{21}}$

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    11．计算$\frac{5}{12}$+（+4.71）+$\frac{7}{12}$+（-6.71）的结果为（　　）
    A．-2B．3C．-3D．-1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．请你应用轴对称的知识画出图中的三个图形，并涂上彩色，与同学比一比，看谁画得正确、漂亮．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．把一个图形沿某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线就是对称轴．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．若定义运算“※”为a※b=a+b-ab，求3※（-2）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=8，AB=6，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE．将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．
    （1）问题发现：
    ①当α=0°时，$\frac{AE}{BD}$=$\frac{5}{4}$；
    ②当α=180°时，$\frac{AE}{DB}$=$\frac{5}{4}$．
    （2）拓展探究：
    试判断：当0°≤α＜360°时，$\frac{AE}{DB}$的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明．
    （3）问题解决：
    当△EDC旋转至A、D、E三点共线时，直接写出线段BD的长．

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    13．按要求作图
    （1）利用网格作图，
    ①请你在图1中画出线段CD关于线段AB所在直线成轴对称的图形；
    ②请你在图2中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形．请画出所有情形；
    ③如图3作出四边形关于直线m对称的图形．
    （2）如图4所示以AB为对称轴，画出已知图形的轴对称图形．
    （3）如图5是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1．请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称变换，设计一个精美图案，使其满足；（设计两幅）
    ①轴对称图形；
    ②所作图案用阴影标识，且阴影部分的面积为4．

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