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已知方程:①2x+y=0;②xy=1;③x+y=2;④2x2+x=0,其中是二元一次方程的是

[  ]

A.①②③
B.①②③④
C.①③
D.仅①
答案:C
解析:

含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程

所以其中是二元一次方程的是①2xy0;③xy2


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1、已知方程kx2+2x-1=3x2为一元二次方程,则k的取值范围是(  )

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(2012•长丰县三模)已知方程3x2+2x-11=0的两根分别为x1、x2,则
1
x1
+
1
x2
的值是
2
11
2
11

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已知方程x2-2x+b=0的一个实数根为1+
2
,则b=
-1
-1

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已知方程x2+2x-m+1=0没有实根,求证:方程x2+mx=1-2m一定有两个不相等的实根.

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阅读材料:一般地,如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1,x2.那么x1+x2=-
b
a
x1x2=
c
a
.我们把一元二次方程的根与系数关系的这个结论称为“韦达定理”.根据这个结论解决下面问题:
已知方程4x2-2x-1=0的两个根为x1,x2,不解方程,求下列代数式的值:
(1)
1
x1
+
1
x2

(2)x12+x22
(3)
x2
x1
+
x1
x2

(4)(x1-x2)2

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