Question

要在一个半径为的圆形钢板上裁出一块面积最大的正方形，该正方形的边长是________m．

Answer 1

4
分析：因为要想裁出一块面积最大的正方形，需要正方形边长最长，所以正方形的四个顶点在圆周上，由此可画出图形；连接OA，过O作OE⊥AD交AD与E，在Rt△AEO中，由勾股定理可得出边长．
解答：解：设该正方形的边长为x，则：
要想裁出一块面积最大的正方形，需要正方形边长最长，所以正方形的四个顶点在圆周上，
如下图所示：
连接OA，过O作OE⊥AD交AD与E，则：
OA=2，AE=OE=，
在Rt△AEO中，由勾股定理得：
OE===
解得x=4
∴该正方形的边长为4m
故此题应该填4．
点评：本题考查了勾股定理和垂径定理的应用．