Question

抛物线y=2x²+n与直线y=2x-1交于点（m，3）
（1）求m和n的值；
（2）y=2x²+n与y=2x-1图象还有其它交点吗？若有，请求出来；若没有，说明理由．

Answer 1

（1）∵抛物线y=2x²+n与直线y=2x-1交于点（m，3），
∴将点（m，3），代入y=2x-1得：
3=2m-1，
解得：m=2，
则将（2，3）代入y=2x²+n得：3=8+n，
解得：n=-5；

（2）根据（1）得出y=2x²-5，
将y=2x-1与y=2x²-5联立得：

y=2x2-5 y=2x-1

，
解得：

x1=-1 y1=-3

，

x2=2 y2=3

．
故y=2x²+n与y=2x-1图象还有其它交点为（-1，-3）．