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    已知：如图所示，M是的中点，N是弦AB的中点，，MN=2．求圆心O到AB的距离．

    答案：2
    解析：

    连结ON、OB．

    ∵O为圆心，N是AB的中点，

    ∴ON的延长线必经过的中点M．即O、N、M三点在一直线上，且ONAB．

    ∴．

    设ON=x，则OB=OM=ON＋MN=x＋2．

    在Rt△OBN中，由勾股定理，得

    解得ON=x=2．

    ∴圆心到AB的距离是2．


    提示：

    由于N平分弦AB，故连结ON，ON的长即为O到AB的距离．考虑在Rt△OBN中，已知，而ON又因MN=2可与OB建立关系，故可用设x列方程的方法来解决ON的长．但在这之前一定要对O、N、M三点共线加以论证．


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    112.5
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