Question

4．若关于x的二次三项式x²+ax+$\frac{1}{4}$是完全平方式，则a的值是±1．

Answer 1

分析 这里首末两项是x和$\frac{1}{2}$这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和$\frac{1}{2}$积的2倍，故-a=±1，求解即可

解答 解：中间一项为加上或减去x和$\frac{1}{2}$积的2倍，
故a=±1，
解得a=±1，
故答案为：±1．

点评 本题考查了完全平方式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．关键是注意积的2倍的符号，避免漏解．