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    一个多边形的面积是与它相似的多边形的面积的50倍，则它们的相似比为

    [　　]

    A．2∶1
    B．3∶1
    C．4∶1
    D．5∶1
    答案：D
    解析：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．
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    （1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系式；
    答：S=
     
    ．
    多边形的序号 ① ② ③ ④ …
    多边形的面积S 2 2.5 3 4 …
    各边上格点的个数和x 4 5 6 8 …
    （2）请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点．此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是：S=
     
    ；
    （3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系？
    答：S=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    让我们一起探索有趣的“皮克定理”：用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．

    （1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，请完成下表，并写出S与x之间的关系式：S=
    1
    2
    x
    1
    2
    x
    ．
    多边形的序号 ① ② ③ ④ …
    多边形的面积S 2
    2.5
    2.5
    3
    3
    		 4 …
    各边上格点的个数和x 4 5 6 8 …
    （2）探索：在上面网格图中画出四个格点多边形，其内部都只有两个格点，并写出所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式：S=
    1
    2
    x+1
    1
    2
    x+1
    ；
    （3）猜想：当格点多边形内部有且只有n个格点时，S与x之间的关系式是：S=
    1
    2
    x+（n-1）．
    1
    2
    x+（n-1）．
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用网格线将平面分成若干个面积为1的小等边三角形格子，小等边三角形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．

    （1）图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系式．
    多边形的序号 ① ② ③ ④ …
    多边形的面积S 3 4 5 6 …
    各边上格点的个数和x 3 4 5 6 …
    答：S=
    x
    x
    ．
    （2）请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点．此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是：S=
    x+2
    x+2
    ．
    （3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系？答：S=
    2n+x-2
    2n+x-2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一般地，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形称为n边形，又称为多边形．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．

    （1）如图1中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请把表格补充完整，并写出S与x之间的关系式．
    答：S=
    1
    2
    x
    1
    2
    x
    ．
    多边形的序号 ① ② ③ ④ …
    多边形的面积S 2 2.5 3 4 …
    各边上格点的个数和x 4 …
    （2）请你在图2上画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点．此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是：S=
    1
    2
    x+1
    1
    2
    x+1
    ．
    注：备用表格供你探索使用（作图时，请使用铅笔）．

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