Question

用适当的方法解下列方程
（1）3m²-7m-4=0；
（2）（2x-5）²-（x+4）²=0．

Answer 1

分析：（1）找出方程中a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
（2）方程左边的多项式利用平方差公式分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）这里a=3，b=-7，c=-4，
∵△=49+48=97，
∴x=

7± 97

6

，
则x₁=

7+ 97

6

，x₂=

7- 97

6

；
（2）分解因式得：[（2x-5）+（x+4）][（2x-5）-（x+4）]=0，
即（3x-1）（x-9）=0，
可得3x-1=0或x-9=0，
解得：x₁=

1

3

，x₂=9．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及公式法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．