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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数数学公式的图象相交于点（2，a）．
    （1）求实数a的值及一次函数的解析式；
    （2）求这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．

    解：（1）∵的图象过（2，a），
    ∴a=1，
    ∵一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-5）、（2，1），
    ∴，
    解得：；

    （2）一次函数为y=2x-3，
    交x轴于点，
    ∴这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积为：．
    分析：（1）先求出a的值，然后根据一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-5）、（2，1）即可求解；
    （2）求出一次函数与x轴的交点，根据三角形面积公式即可求解．
    点评：本题考查了两条直线的相交或平行问题，属于基础题，关键是掌握用待定系数法求一次函数的解析式．
    练习册系列答案
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    如图，已知一次函数y=kx+b（k、b为常数）的图象与反比例函数y=
    mx
    （m为常数，精英家教网m≠0）的图象相交于点 A（1，3）、B（n，-1）两点．
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