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    如图，某地新建一座石拱桥，桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为40米，拱高（弧的中点到弦的距离）为8米．求桥拱的半径R．

     

    答案：
    解析：

    		设的圆心为O，经过圆心O作弦AB的垂线CD，D为垂足，与相交于点C．根据垂径定理知，D是AB的中点，C是的中点，CD是桥拱高．即AB=40米，CD=8米．

    ∴AD=AB=否40=20米，OD=OC－DC=R－8．

    在Rt△OAD中，由勾股定理，得OA2=AD2+OD2，

    即R2=202+（R－8）2．

    解之，得R=29．

    ∴拱桥半径为R=29米．

     


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