Question

已知直线y=（n+1）x-n²+2n+5过点（0，-3），且它对应的函数值y随x的增大而减小，求n的值．

Answer 1

解：∵直线y=（n+1）x-n²+2n+5过点（0，-3），
∴-n²+2n+5=-3，
整理得，n²-2n-8=0，
解得n₁=-2，n₂=4，
∵函数值y随x的增大而减小，
∴n+1＜0，
解得n＜-1，
所以，n的值为-2．
分析：把点（0，-3）代入直线解析式，解关于n的一元二次方程求出n的值，再根据函数值y随x的增大而减小列出不等式n+1＜0，求解即可作出判断．
点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，以及一次函数的增减性，一元二次方程的解法，要注意根据增减性求出n的取值范围，这也是本题容易忽视而导致出错的地方．