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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AB＝AD＋BC，M为DC的中点．

    求证：∠ABM＝∠CBM．

    答案：
    解析：

    　　

    　　评注：①还可证得BM⊥AM．

    　　②如果延长BM交AD的延长线于一点也可获证．

    　　③若将题设AB＝AD＋BC与结论交换，其他条件不变结论仍成立．


    提示：

    由条件AB＝AD＋BC，想到应将两底集中，由于M是CD的中点，延长AM交BC的延长线于N这样易证△ADM≌△NCM，从而构造出等腰△ABN，由等腰三角形的三线合一性质可证得∠ABM＝∠CBM．


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    11、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S△AOD
    =
    S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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    精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
    求：梯形ABCD的周长．

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    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
    （1）求证：△ABD∽△DCB；
    （2）若BD=7，AD=5，求BC的长．

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    20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，则梯形面积S梯形ABCD=
    38.4
    ．

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    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21cm2，周长为20cm，那么半圆O的半径为（　　）
    A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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