Question

（1）化简：（m-n）（n+m）-（m-n）²-2mn；
（2）因式分解：6x²y-3x³-3xy²．

Answer 1

分析：（1）利用平方差公式与完全平方公式求解即可求得答案；
（2）先提取公因式-3x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．

解答：解：（1）（m-n）（n+m）-（m-n）²-2mn
=m²-n²-（m²-2mn+n²）-2mn
=m²-n²-m²+2mn-n²-2mn
=-2n²；

（2）6x²y-3x³-3xy²=-3x（x²-2xy+y²）=-3x（x-y）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解与整式的混合运算．注意一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．