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如图,已知AB∶BC∶CD∶DA=2∶2∶3∶1,且∠ABC=90°,求∠DAB的度数.
解:如图所示,连结AC,并设DA=a,
则由AB∶BC∶CD∶DA=2∶2∶3∶1.
∴∠BAC=45°.
∴AB=2a,BC=2a,CD=3a.
又∵∠ABC=90°,
∴△ABC为等腰直角三角形.
在直角三角形ABC中,AC2=AB2+BC2=8a2.
而在△ACD中,
又∵AD2=a2,CD2=9a2.
∴AC2+AD2=CD2.
∴△ACD是直角三角形,∠CAD=90°.
∴∠DAB=∠BAC+∠CAD=45°+90°=135°
科目:初中数学 来源: 题型:
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