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    如图，等腰梯形ABFD中，DC∥AB交BF于C，AD∥BF，AE∥BD交CD的延长线于E．

    (1)

    请指出DF与EC一半的大小关系，并说明理由

    (2)

    你能确定EF与CF的位置关系吗?理由是什么?

    答案：1．略;2．略;
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    1、如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC于点E，BF⊥AE于点F，请你添加一个条件，使△ABF≌△CDE．
    （1）你添加的一个条件是
    AE=BE
    ；
    （2）请写出证明过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网探索与创新：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E为CD中点，AE与BC的延长线交于F．
    （1）判断S△ABF和S梯形ABCD有何关系，并说明理由；
    （2）判断S△ABE和S梯形ABCD有何关系，并说明理由；
    （3）上述结论对一般梯形是否成立？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF，则下列结论：①CP平分∠BCD；②四边形ABED为平行四边形；③CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分；④△ABF为等腰三角形，其中不正确的有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•百色）如图，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，E是DC延长线上的点，连接AE，交BC于点F．
    （1）求证：△ABF∽△ECF；
    （2）如果AD=5cm，AB=8cm，CF=2cm，求CE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5．E为底边BC上一动点，点F在线段DE上，始终保持BE=EF=x，连接AF，BF．
    （1）当点E运动到使∠DEC=45°时，则线段DF的长为
    4
    		2
    -1
    4
    		2
    -1
    ．
    （2）当△ABF是以AF为腰的等腰三角形时，求x的值为
    2
    		37
    -5
    3
    或2
    2
    		37
    -5
    3
    或2
    ．

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