Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：
①ac＞0；
②a-b+c＞0；
③当x＜0时，y＜0；
④方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个大于-1的实数根；⑤当x=2 时，y=c；
⑥当x＜1时，y随x的增大而增大．其中错误结论序号有________．

Answer 1

①②③
分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴、抛物线的增减性及二次函数与方程的关系进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：①图象开口向下，与y轴交于正半轴，能得到：a＜0，c＞0，∴ac＜0，故①错误，符合题意；
②由图象可知，当x=-1时，y=a-b+c＜0，故②错误，符合题意；
③由图象可知，当x＜0时，y的值有三种情况：y＞0或者y=0或者y＜0；故③错误，符合题意；
④由于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点都在-1的右边，所以方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个大于-1的实数根，故④正确，不符合题意；
⑤由于x=0时，y=c；抛物线的对称轴为x=1，所以当x=2时，y=c，故⑤正确，不符合题意；
⑥由图象可知，在对称轴的左侧，从左往右图象逐渐上升，所以当x＜1时，y随x的增大而增大，故⑥正确，不符合题意．
故答案为 ①②③．
点评：主要考查二次函数的图象与系数之间的关系，图象的增减性以及二次函数与方程之间的关系．