Question

如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10 cm．母线OE(OF)长为10 cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA＝2 cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点．则此蚂蚁爬行的最短距离为________cm．

Answer 1

答案：
解析：

答案： 　　解析：将圆锥侧面沿母线OF展开可得下图： 　　则∠EOF＝5π÷(2π×10)×360°＝90°，在Rt△AOE中，OA＝8 cm，OE＝10 cm，根据勾股定理可得：AE＝cm，所以蚂蚁爬行的最短距离为cm． 　　要计算蚂蚁在一个圆锥侧面的最短距离，我们一般是先将圆锥侧面展开，利用“两点之间，线段最短”来找出最短的路线，然后根据勾股定理，在一个直角三角形中求出这个最短的距离．