Question

如图，是学校的一个矩形活动场地，场地的长为80米，宽为40米，现准备在它的四周建等宽的跑道，中间部分（图中阴影部分）种植草皮．计划种植草皮部分的面积为1200米²，那么跑道的宽为多少米？

Answer 1

解：设跑道的宽为xm，由题意得：
（80-2x）（40-2x）=1200，
化简得：x²-60x+500=0，
（x-10）（x-50）=0，
解得x₁=10或x₂=50，
∵x₂=50，
∴不合题意，舍去．
∴x=10．
答：跑道的宽为10米．
分析：设出跑道的宽为xm，根据“矩形场地的长为80米，宽为40米”可以表示出中间种植草皮部分的长为（80-2x）m，宽为（40-2x）m，再根据种植草皮部分的面积为1200米²可列出方程．然后根据面积间的关系列出方程求解即可．
点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是根据题意表示出中间种植草皮部分的长和宽．