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    已知点A（-
    13
    4
    ，y1），B（-
    5
    4
    ，y2），C（
    1
    4
    ，y3）在抛物线y=x2-mx+n（m、n为常数）上，且y2＜y1＜y3，则m的取值范围是______．
    ∵点A（-
    13
    4
    ，y1），B（-
    5
    4
    ，y2），C（
    1
    4
    ，y3）在抛物线y=x2-mx+n（m、n为常数）上，y2＜y1＜y3，
    ∴B（-
    5
    4
    ，y2），C（
    1
    4
    ，y3）在对称轴右侧，点A（-
    13
    4
    ，y1），在对称轴左侧，
    且A点到对称轴距离大于B点到对称轴距离，
    ∴对称轴0＞x＞（-
    13
    4
    -
    5
    4
    ），
    即0＞x＞-
    9
    2
    ，
    ∴0＞
    m
    2
    ＞-
    9
    2
    ，
    解得：-9＜m＜0．
    故答案为：-9＜m＜0．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）与x轴交于A、B两点，点A在x轴的负半轴上，点B在x轴的正半轴上，又此抛物线交y轴于点C，连AC、BC，且满足△OAC的面积与△OBC的面积之差等于两线段OA与OB的积（即S△OAC-S△OBC=OA•OB）
    （1）求b的值；
    （2）若tan∠CAB=
    1
    2
    ，抛物线的顶点为点P，是否存在这样的抛物线，使得△PAB的外接圆半径为
    13
    4
    ？若存在，求出这样的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：
    在平面直角坐标系中，已知x轴上两点A（x1，0），B（x2，0）的距离记作|AB|=|x1-x2|，如果A（x1，y1），B（x2，y2）是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求AB间距离．
    如图，过A，B分别向x轴，y轴作垂线AM1、AN1和BM2、BN2，垂足分别是M1（x1，0），N1（0，y1），M2（x2，0），N2（0，y2），直线AN1交BM2于Q点，在Rt△ABQ中，|AB|2=|AQ|2+|QB|2．
    ∵|AQ|=|M1M2|=|x2-x1|，|QB|=|N1N2|=|y2-y1|，∴|AB|2=|x2-x1|2+|y2-y1|2．
    由此得任意两点[A（x1，y1），B（x2，y2）]间距离公式为：|AB|=
    		(x2-x1)2+(y2-y1)2
    ．
    （1）直接应用平面内两点间距离公式计算，点A（1，-3），B（-2，1）之间的距离为
    5
    5
    ；
    （2）平面直角坐标系中的两点A（1，3）、B（4，1），P为x轴上任一点，当PA+PB最小时，直接写出点P的坐标为
    （
    13
    4
    ，0）
    （
    13
    4
    ，0）
    ，PA+PB的最小值为
    5
    5
    ；
    （3）应用平面内两点间距离公式，求代数式
    		x2+(y-2)2
    +
    		(x-3)2+(y-1)2
    的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点A（-
    13
    4
    ，y1），B（-
    5
    4
    ，y2），C（
    1
    4
    ，y3）在抛物线y=x2-mx+n（m、n为常数）上，且y2＜y1＜y3，则m的取值范围是
    -
    9
    2
    ＜m＜-3
    -
    9
    2
    ＜m＜-3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在四边形ABCD中，∠A=134°-∠2，∠ABC=46°+∠2，BD⊥CD于点D，EF⊥CD于点F．求证：∠1=∠2．请你完成下面证明过程．
    证明：∵∠A=134°-∠2，
    ∠ABC=46°+∠2，
    已知
    已知

    ∴∠A+∠ABC=134°-∠2+46°+∠2=180°．
    （等式性质）
    ∴AD∥BC，
    （同旁内角互补，两直线平行）
    （同旁内角互补，两直线平行）

    ∴∠1=∠DBC，
    （两直线平行，内错角相等）
    （两直线平行，内错角相等）

    ∵BD⊥DC，EF⊥DC，
    （已知）
    （已知）

    ∴∠BDC=90°，∠EFC=90°，
    （垂直定义）
    （垂直定义）

    ∴∠BDC=∠EFC．
    ∴BD∥
    EF
    EF
    ．
    （同位角相等，两直线平行）
    （同位角相等，两直线平行）

    ∴∠2=∠DBC，
    （两直线平行，同位角相等）
    （两直线平行，同位角相等）

    ∴∠1=∠2．
    （等量代换）
    （等量代换）
    ．

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