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(1)求不等式组
3x-1>x+1
(x-2)-1≤1-x
的解集,并在数轴上表示;
(2)解方程:
5
x+3
=
1
x-1
分析:(1)先解两个不等式,再求解集的公共部分即可;
(2)观察可得最简公分母是(x+3)(x-1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.
解答:解:(1)
3x-1>x+1①
(x-2)-1≤1-x②

解①得,x>1,
解②得,x≤2,
把解集画在数轴上为,
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不等式组的解集为1<x≤2;

(2)方程的两边同乘(x+3)(x-1),得
5x-5=x+3,
解得x=2.
检验:把x=2代入(x+3)(x-1)=5≠0.
∴原方程的解为:x=2.
点评:本题考查了解不等式组和分式方程的解法,
(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.
(2)解分式方程一定注意要验根.
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利用数轴求不等式组
3x-1>2
8-4x≤0
的解集可表示为(  )
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