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若x2+2(a+4)x+25是完全平方式,则a的值是________.

1或-9
分析:先根据两平方项确定出这两个数,再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定a的值.
解答:∵x2+2(a+4)x+25=x2+2(a+4)x+52
∴2(a+4)x=±2x×5,
∴a+4=5或a+4=-5,
解得a=1或a=-9.
故答案为:1或-9.
点评:本题主要考查了完全平方式,根据平方项确定出这两个数是解题的关键,也是难点,熟记完全平方公式对解题非常重要.
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-x2
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下列结论:①不论a为何值
a
a2+1
都有意义;②a=-1时,分式
a+1
a2-1
的值为0;③若
x2+1
x-1
的值为负,则x的取值范围是x<1;④若
x+1
x+2
÷
x+1
x
有意义,则x的取值范围是x≠-2且x≠0.其中正确的是(  )
A、①②③④B、①②③
C、①③D、①④

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