Question

计算（化简）下列各式：
（1）-5+6÷(-2)×

1

3

（2）13+（-18）-（6-11）
（3）100÷（-2）²-|-4+2|÷(-

2

3

)+(-2)3．

Answer 1

分析：（1）根据运算顺序先算乘除法，利用两数相除异号得负，并把绝对值相除先求出6除以-2，然后用商乘以

1

3

，最后利用同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加即可求出值；
（2）根据运算顺序，先算括号里边的，利用异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值，利用减法法则减去一个数等于加上这个数的相反数把减（-5）变为加5，然后把13和5结合得18，然后根据互为相反数的两数和为0即可求出值；
（3）先根据绝对值号里的式子为负，把绝对值化简，根据运算顺序，先算乘方运算，再算除法，最后算加减，即可求出值．

解答：解：（1）-5+6÷(-2)×

1

3

=-5+6×（-

1

2

）×

1

3

=-5+（-1）
=-6；
（2）13+（-18）-（6-11）
=13+（-18）-（-5）
=13+5-18=0；
（3）100÷（-2）²-|-4+2|÷(-

2

3

)+(-2)3
=100×

1

(-2)2

-|-2|×（-

3

2

）+（-8）
=25+3-8
=20．

点评：此题考查有理数混合运算的方法是先理清运算顺序，然后利用相应的运算法则进行运算，培养了学生的运算能力．