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    如图：在菱形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．
    求证：（1）△ABF≌△DCE；
    （2）四边形ABCD是正方形．

    证明：（1）∵BE=CF，
    ∴BF=CE，
    又∵AF=DE，AB=DC，
    ∴△ABF≌△DCE．

    （2）由△ABF≌△DCE得∠B=∠C，
    由AB∥CD得∠B+∠C=180°，
    得∠B=∠C=90°，
    四边形ABCD是正方形．
    分析：（1）先得出BF=CE，然后根据三角形的全等的判定定理结合题意所给的条件可得出结论．
    （2）根据平行线的性质得出∠B+∠C=180°，结合（1）的结论可得出答案．
    点评：本题考查了菱形的性质及全等三角形的判定及正方形的判定，难度一般，解答本题的关键是利用已知的结论依次证明．
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    1
    1
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    2
    2
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    2
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