Question

如图，∠ACD＝∠BCD，DE∥BC，交AC于E，若∠ACB＝，∠B＝，求∠EDC及∠CDB的度数．

Answer 1

答案：
解析：

解：因为DE∥BC(已知)，所以∠EDC＝∠BCD(两直线平行，内错角相等)．因为∠ACD＝∠BCD(已知)，所以∠BCD＝∠ACB因为∠ACB＝(已知)，所以∠BCD＝，所以∠EDC＝(等量代换)．因为DE∥BC(已知)，所以∠EDB与∠B互补(两直线平行，同旁内角互补)，即∠EDB＋∠B＝．因为∠B＝，所以∠EDB＝．又因为∠EDB＝∠EDC＋∠BDC(已知)，所以∠BDC＝∠EDB－∠EDC＝－＝ 　　答：∠EDC等于，∠CDB等于 　　解题指导：由题目已知DE∥BC，易知∠B与∠BDE互补，而∠BDE＝∠BDC＋∠CDE，且∠CDE与∠DCB为内错角，由平行线的性质可知∠CDE＝∠DCB，再根据题目已知条件∠ACD＝∠BCD，可求出∠CDE的度数，从而求出∠BDC