分析：利用不等式的基本性质，先去分母，再去括号，把不等号右边的x移到左边，合并同类项即可求得原不等式的解集．
解答：解：（1）去分母，得5（x-1）＞2（3x+1），
去括号，得5x-5＞6x+2，
移项，得5x-6x＞2+5，
合并同类项，得-x＞7，
系数化为1，得x＜-7．
（2）去分母，得5（3x+1）-3（7x-3）≤30+2（x-2），
去括号，得15x+5-21x+9≤30+2x-4，
移项，得15x-21x-2x≤30-4-5-9，
合并同类项，得-8x≤12，
系数化为1，得x≥-1.5．
点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
