Question

已知方程a²x²-（3a²-8a）x+2a²-13a+15=0（其中a为非负整数）至少有一个整数根．那么a=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用根的判别式得出关于a的式子，然后求出两根，利用倍数与约数求出a的值．
解答：解：显然a≠0．故原方程为关于x的二次方程．
△=[-（3a²-8a）]²-4a²（2a²-13a+15），
=[a（a+2）]²
是完全平方式．
故x=
即x₁==2-，x₂==1-．
从而，由倍数约数分析法知
a=1，3或5．
点评：此题主要考查了一元二次方程根的判别式，以及方程根的求法和数据的倍数与约数．