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    若a2-7ab+12b2=0，则
    a
    b
    +
    b
    a
    =
    3
    1
    3
    或4
    1
    4
    3
    1
    3
    或4
    1
    4
    ．
    分析：由b不为0，已知等式两边除以b2变形后，设k=
    a
    b
    ，得到关于k的方程，求出方程的解得到k的值，确定出
    a
    b
    的值，代入原式计算即可得到结果．
    解答：解：∵a2-7ab+12b2=0，且b≠0，
    ∴（
    a
    b
    ）2-7×
    a
    b
    +12=0，
    设k=
    a
    b
    ，得到k2-7k+12=0，即（k-3）（k-4）=0，
    解得：k=3或k=4，
    ∴
    a
    b
    =3或
    a
    b
    =4，
    当
    a
    b
    =3时，原式=3+
    1
    3
    =3
    1
    3
    ；当
    a
    b
    =4时，原式=4+
    1
    4
    =4
    1
    4
    ．
    故答案为：3
    1
    3
    或4
    1
    4
    点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用了换元的思想，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　）
    ①若a2=b2，则|a|=|b|；
    ②若x＞0，则|x|=x；
    ③若函数y=
    		x-1
    有意义，则x的取值范围是x＞1；
    ④一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形；
    ⑤若点P（2，a）和点Q（b，-3）关于x轴对称，则a-b的值为1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若a2+b2+2c2+2ac-2bc=0，则a+b=（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    若a2-7ab+12b2=0，则数学公式=________．

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    科目：初中数学 来源：江苏期中题 题型：解答题

    （1）如图，利用图形因式分解：a2+7ab+12b2
    （2）已知3种形状的长方形和正方形纸片，用它们拼成一个长为（3a+2b），宽为（a+b）的长方形，各需多少块？并画出图形

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