Question

化简：(1)

1+a2+ 1+a2+a4

(2)

y+2+3 2y-5

Answer 1

分析：本题为复杂二次根式的化简问题，（1）可化简为分数形式，分子分母同时乘以2，然后再根据和平方公式进行化简即可求得答案．
（2）可采用换元法，令

2y-5

=x，然后再进行还元即可求得答案．

解答：解：（1）原式=

2+2a2+2 1+a2+a4 2

=

(a2+a+1)+2 (a2+a+1)(a2-a+1)  +(a2-a+1)  2

=

( a2+a+1 + a2-a+1 ) 2 2

=

2

2

（

a2+a+1

+

a2-a+1

）

（2） 本小题可用换元法来化简．
令

2y-5

=x（y≥

5

2

），则y=

x2+5

2

原式=

x2+5 2 +2+3x

=

x2+6x+9 2

=

2

2

（x+3）=

2

2

（

2y-5

+3）

点评：本题考查二次根式的化简与性质，可通过将题中式子进行变形，然后根据和平方的公式进行化简即可求得最简答案．