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【倾听理解】(这是习题讲评课上师生围绕一道习题的对话片断)

如图,在半径为2的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C是弧AB上的一个动点(不与A、B重合),OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别为D、E.

师:当BD=1时,同学们能求哪些量呢?

生1:求BC、OD的长.

生2:求的长.

……

师:正确!老师还想追问的是:去掉“BD=1”,大家能提出怎样的问题呢?

生3:求证:DE的长为定值.

生4:连接AB,求△ABC面积的最大值.

……

师:你们设计的问题真精彩,解法也很好!

【一起参与】

(1)求“生2”的问题:“当BD=1时,求的长”;

(2)选择“生3”或“生4”提出的一个问题,并给出解答.

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