Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60°，对角线AC平分∠DCB，AB=2cm，则BC=________cm．

Answer 1

4
分析：由在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60°，根据等腰梯形的性质，易得∠BCD=60°，又由对角线AC平分∠DCB，易得△ABC是含30°角的直角三角形，继而求得答案．
解答：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60°，
∴∠BCD=∠B=60°，
∵对角线AC平分∠DCB，
∴∠ACB=∠BCD=30°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=90°，
∴BC=2AB=2×2=4（cm）．
故答案为：4．
点评：此题考查了等腰梯形的性质以及含30°角的直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．