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已知(x+y)(x+y+2)=8,则x+y-1的值是________.

1或-5
分析:此题运用换元法,设x+y=a,则原方程就变为a(a+2)=8,将a乘入括号里,整理方程,利用因式分解法,即求出a的值,也即x+y的值,从而求出x+y-1的值.
解答:设x+y=a,原方程可化为a(a+2)=8,即:a2+2a-8=0,
解得a1=2,a2=-4,
∴x+y=2或-4.
∴x+y-1=1或-5.
故答案为1或-5.
点评:考查了换元法解一元二次方程,解本题时,根据已知的方程与所求式子的关系,注意用换元法求值.
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3
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1
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+
1
b
的值.

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