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    已知二次函数y=-数学公式x2+bx+c的图象经过A（2，0），B（0，-6）两点．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积和周长．

    解：（1）把（2，0）、（0，-6）代入二次函数解析式，可得
    ，
    解得，
    故解析式是y=-x2+4x-6；

    （2）∵对称轴x=-=4，
    ∴C点的坐标是（4，0），
    ∴AC=2，OB=6，AB=2，BC=2，
    ∴S△ABC=AC•OB=×2×6=6，
    △ABC的周长=AC+AB+BC=2+2+2．
    分析：（1）先把（2，0）、（0，-6）代入二次函数解析式，可得关于b、c的方程组，解即可求出函数解析式；
    （2）由函数解析式，易求其对称轴，从而易得C点的坐标，再利用两点之间的距离公式，易求AB、BC，进而可求△ABC的面积和周长．
    点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式、三角形面积、周长的计算，解题的关键是根据对称轴的计算，求出C点的横坐标，并能利用公式计算两点之间的距离．
    练习册系列答案
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    A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4），
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）求图象与x轴交点A、B两点的坐标；
    （3）图象与y轴交点为点C，求三角形ABC的面积．

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    （2013•莒南县二模）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
    ①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．
    其中正确的结论有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②a-b+c＜0；
    ③当x＜0时，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于-1的实数根；⑤2a+b=0．其中，正确的说法有
    ②④⑤
    ②④⑤
    ．（请写出所有正确说法的序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，已知A点坐标为（-1，0），且对称轴为直线x=2，则B点坐标为
    （5，0）
    （5，0）
    ．

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