Question

一次团体操排练活动中，某班43名学生面向老师站成一列横队．老师每次让其中任意6名学生向后转(不论原来方向如何)，能否经过若干次后全体学生都背向老师站立？如果能够的话，请你设计一种方案；如果不能够，请说明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

不能；我们可以这样想：假设每个学生胸前一块号码布，上写“＋1”，背后一块号码布，上写“－1”，那么一开始全体学生面向老师，胸前43个“＋1”“乘积”是“＋1”，如果最后全部背向老师，则43个“－1”的“乘积”是“－1”，而6名学生向后转，可看成乘上6个(－1)，即乘上了“＋1”，这样无论如何安排，都不会改变乘积的结果，即乘积始终为“＋1”，不会变为“－1”，所以是不可能的