Question

平面内n（n≥2）条直线，每两条直线都相交，最多有多少个交点？
分析：两条直线只有一个交点，
第3条直线和前两条直线都相交，增加了2个交点，得1+2，
第4条直线和前3条直线都相交，增加了3个交点，得1+2+3，
第5条直线和前4条直线都相交，增加了4个交点，得1+2+3+4，
…
第n条直线和前n-1条直线都相交，增加了________个交点，得1+2+3+…n-1，
这里，求出其和，即________个交点．

Answer 1

n-1    
分析：根据题中的分析即可得出第n条直线和前n-1条直线都相交，增加了多少个交点，以及这些交点的总数．
解答：两条直线只有一个交点，
第3条直线和前两条直线都相交，增加了2个交点，得1+2，
第4条直线和前3条直线都相交，增加了3个交点，得1+2+3，
第5条直线和前4条直线都相交，增加了4个交点，得1+2+3+4，
…
第n条直线和前n-1条直线都相交，增加了n-1个交点，得1+2+3+…n-1，
求其和为：1+2+3+…n-1=个交点．
故答案为：（n-1）；．
点评：本题考查的是多条直线相交的交点问题，解答此题的关键是找出规律，即n条直线相交有 个交点．