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    已知扇形OAB的圆心角为直角，OA=4cm，以AB为直径作半圆，求图中阴影部分的面积．

    【答案】分析：由已知数据可求出扇形OAB的面积和直角三角形AOB的面积，进而可求出弓形的面积，利用半圆的面积减去弓形的面积即可求出图中阴影部分的面积．
    解答：解：∵OA=OB=4cm，
    ∴AB==4cm，
    ∴半圆面积=×（2）2兀=4π，三角形AOB面=×4×4=8，
    ∵扇形AOB面积-三角形AOB面积=4兀-8，
    ∴阴影部分面积=半圆面积-（扇形AOB面积-三角形AOB面积）=4兀-（4兀-8）=8cm2．
    点评：考查了勾股定理的应用，此题要熟练运用勾股定理进行计算，同时要求熟练掌握半圆的面积公式．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法
    ①如图1，扇形OAB的圆心角∠AOB=90°，OA=6，点C是
    AB
    上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于D，作CE⊥OB于E，连接DE，点G在线段DE上，且DG=
    1
    3
    DE    ，连接CG．当点C在
    AB
    上运动时，在CD、CG、DG中，长度不变的是DG；
    ②如图2，正方形纸片ABCD的边长为8，⊙O的半径为2，圆心O在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，折叠后点A于点H重合，且EH切⊙O于点H，延长FH交CD边于点G，则HG的长为
    19
    3
    ；
    ③已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则其内心和外心之间的距离是
    		5
    cm    ．
    其中正确的有
    ①②
    ①②
     （请写序号，少选，错选均不得分）

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