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已知除式g(x)=x2-2x+1,商式Q(x)=x2+2x-1,余式R(x)=-4,求被除式f(x).

解:被除式f(x)=g(x)×Q(x)+R(x)
=(x2-2x+1)(x2+2x-1)-4
=x4-(2x-1)2-4
=x4-4x2+4x-1-4
=x4-4x2+4x-5.
分析:被除式=商式×除式+余式,由此计算即可.
点评:本题考查了整式的除法,解答本题的关键是掌握被除式=商式×除式+余式.
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