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    如图,已知,若,则等于( )

    A. 40° B. 45° C. 50° D. 60°

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    科目：初中数学 来源：2018年湖北省天门市2018届九年级中考4月份模拟试卷数学试卷 题型：解答题

    （2017浙江省湖州市，第23题，10分）湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了20000kg淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元（总成本=放养总费用+收购成本）．

    （1）设每天的放养费用是a万元，收购成本为b万元，求a和b的值；

    （2）设这批淡水鱼放养t天后的质量为m（kg），销售单价为y元/kg．根据以往经验可知：m与t的函数关系为；y与t的函数关系如图所示．

    ①分别求出当0≤t≤50和50＜t≤100时，y与t的函数关系式；

    ②设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当t为何值时，W最大？并求出最大值．（利润=销售总额﹣总成本）

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    科目：初中数学 来源：四川省乐山市井研县2018届九年级中考数学调考试卷 题型：单选题

    如图，四边形ABCD内接于⊙O，延长CO交圆于点E，连接BE.若∠A=100°，∠E=60°,则∠OCD的度数为（ ）

    A. 30° B. 50° C. 60° D. 80°

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    科目：初中数学 来源：湖北省襄阳市襄城区2018届九年级适应性考试试卷数学试卷 题型：填空题

    如图，⊙Ο的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点，那么OP的取值范围是 ．

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    科目：初中数学 来源：湖北省襄阳市襄城区2018届九年级适应性考试试卷数学试卷 题型：单选题

    若二次函数的图象过A,B,C,则下列正确的是( )

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源：安徽省安庆市2018届九年级中考模拟（一模）数学试卷 题型：解答题

    已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点D（如图1).

    (1)若AB=2，∠B=30°，求CD的长；

    (2) 取AC的中点E,连结D、E（如图2），求证：DE与⊙O相切.

    【答案】（1）；（2）见解析

    【解析】分析：连接AD ,根据AC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，得到∠CAB=∠ADB=90°，根据∠B=30°，解直角三角形求得的长度.

    连接OD，AD.根据DE=CE=EA，∠EDA=∠EAD. 根据OD=OA，得到

    ∠ODA=∠DAO，得到∠EDA+∠ODA=∠EAD+∠DAO.得到∠EDO=90°即可.

    详【解析】
    (1)如图，连接AD ,

    ∵AC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，

    ∴∠CAB=∠ADB=90°，

    ∴ΔCAB,ΔCAD均是直角三角形.

    ∴∠CAD=∠B=30°.

    在RtΔCAB中，AC=ABtan30°=

    ∴在RtΔCAD中，CD=ACsin30°=

    （2）如图，连接OD，AD.

    ∵AC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，

    ∴∠CAB=∠ADB=∠ADC=90°，

    又∵E为AC中点，

    ∴DE=CE=EA，　

    ∴∠EDA=∠EAD.

    ∵OD=OA，

    ∴∠ODA=∠DAO，

    ∴∠EDA+∠ODA=∠EAD+∠DAO.

    即：∠EDO=∠EAO=90°.　

    又点D在⊙O上，因此DE与⊙O相切.

    点睛：考查解直角三角形，圆周角定理，切线的判定与性质等，属于圆的综合题，比较基础.注意切线的证明方法，是高频考点.

    【题型】解答题
    【结束】
    21

    课外活动时间，甲、乙、丙、丁4名同学相约进行羽毛球比赛.

    （1）如果将4名同学随机分成两组进行对打，求恰好选中甲乙两人对打的概率；

    （2）如果确定由丁担任裁判，用“手心、手背”的方法在另三人中竞选两人进行比赛．竞选规则是：三人同时伸出“手心”或“手背”中的一种手势，如果恰好只有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新竞选.这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，求一次竞选就能确定甲、乙进行比赛的概率.

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    科目：初中数学 来源：安徽省安庆市2018届九年级中考模拟（一模）数学试卷 题型：填空题

    如图， l1∥l2，∠1 = 105°，∠2 = 140°，则∠α = _____________．

    【答案】65°

    【解析】分析：反向延长CD交AE于点F，根据平行线的性质得到根据三角形外角的性质得到即可求出.

    详【解析】
    如图：反向延长CD交AE于点F，

    ∵AB∥CD,

    ∴

    ∵

    ∴

    故答案为：

    点睛：考查平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是作出辅助线.

    【题型】填空题
    【结束】
    14

    如图，AD是⊙O的直径，AD=12，点B、C在⊙O上，AB、DC的延长线交于点E，且CB=CE，∠BCE=70°.

    有以下结论：①∠ADE=∠E；②劣弧的长为；③点C为的中点；④BD平分∠ADE.以上结论一定正确的是_________________.（把正确结论的序号都填上）

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    科目：初中数学 来源：新疆昌吉州阜康市2018届九年级中考数学二模试卷 题型：解答题

    已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．

    （1）求证：四边形AODE是矩形；

    （2）若AB=4，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．

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    科目：初中数学 来源：江苏省南通市2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试卷 题型：单选题

    一次函数与的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③当x=3时，y1=y2；④不等式的解集是x＜3，其中正确的结论个数是( )

    A．0 B．1 C．2 D．3

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