Question

解方程：

2x2-1

x

+

x

2x2-1

=2

Answer 1

分析：此题可用换元法解答，设

2x2-1

x

=y，则原方程为y+

1

y

=2，求得y的值，再代入

2x2-1

x

=y解答求得x的值即可．

解答：解：设

2x2-1

x

=y，则原方程为y+

1

y

=2．
解之得，y=1．
则

2x2-1

x

=1．
解之得，x=1或-

1

2

．
经检验，x=1或-

1

2

是原方程的根．
∴原方程的解为x=1或-

1

2

．

点评：用换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．