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    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，且PA=3，PC=2，PB=1．
    （1）作出△ACP绕点C逆时针旋转90°所得的图形．
    （2）求∠BPC的度数．

    解：（1）如图1所示，
    △ACP绕点C逆时针旋转90°得到△BCD；
    （2）如图2，连DP，
    ∵△ACP绕点C逆时针旋转90°得到△BCD，
    ∴CP=CD=2，∠DCP=90°，DB=PA=3，
    ∴△CPD为等腰直角三角形，
    ∴PD=PC=2，∠CPD=45°，
    在△PDB中，
    PB=1，PD=2，DB=3，
    而12+（2）2=32，
    ∴PB2+PD2=BD2，
    ∴△PBD为直角三角形，
    ∴∠DPB=90°，
    ∴∠BPC=45°+90°=135°．


    图1


    图2
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    75
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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