Question

6．如图，直线y₁=k₁x+b和直线y₂=k₂x+b分别与x轴交于A（-1，0）和B（3，0）两点．则不等式组k₁x+b＞k₂x+b＞0的解集为0＜x＜3．

Answer 1

分析 观察函数图象，写出直线y₁=k₁x+b在直线y₂=k₂x+b上方且直线y₂=k₂x+b在x轴上方所对应的自变量的范围即可．

解答 解：当x=-1时，y₁=k₁x+b=0，则x＞-1时，y₁=k₁x+b＞0，
当x=3时，y₂=k₂x+b=0，则x＜3时，y₂=k₂x+b＞0，
因为x＞0时，y₁＞y₂，
所以当0＜x＜3时，k₁x+b＞k₂x+b＞0，
即不等式组k₁x+b＞k₂x+b＞0的解集为0＜x＜3．
故答案为0＜x＜3．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．