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    实数x和y满足x2+12xy+52y2-16y+4=0，则x2-y2=________．

    8
    分析：将已知等式左边第三项拆项后，重新结合利用完全平方公式变形后，利用两非负数之和为0，得到两非负数分别为求出x与y的值，代入所求式子中计算，即可求出值．
    解答：∵x2+12xy+52y2-16y+4=（x2+12xy+36y2）+（16y2-16y+4）=（x+6y）2+（4y-2）2=0
    ∴x+6y=0且4y-2=0，
    解得：x=-3，y=，
    则x2-y2=9-=8．
    故答案为：8．
    点评：此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，c≠0）的两个实数根，且
    x1
    x2
    =
    m
    n
    （m≠0，n≠0）．
    （1）试求用m和n表示
    b2
    ac
    的式子；
    （2）是否存在实数m和n，满足
    x1
    x2
    =
    m
    n
    使
    b2
    ac
    =
    6
    5
    成立？若存在，求出m和n的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-（k+2）x+
    14
    k2+1=0
    （1）k取什么值时，方程有两个不相等的实数根？
    （2）如果方程的两个实数根x1、x2（x1＜x2）满足x1+|x2|=3，求k的值和方程的两根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    12、已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）的两个实数根x1，x2满足x1+x2=4和x1•x2=3，那么二次函数ax2+bx+c（a＞0）的图象有可能是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•柳州）有下列4个命题：
    ①方程x2-（
    		2
    +
    		3
    ）x+
    		6
    =0的根是
    		2
    和
    		3
    ．
    ②在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．若AD=4，BD=
    9
    4
    ，则CD=3．
    ③点P（x，y）的坐标x，y满足x2+y2+2x-2y+2=0，若点P也在y=
    k
    x
    的图象上，则k=-1．
    ④若实数b、c满足1+b+c＞0，1-b+c＜0，则关于x的方程x2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根，且较大的实数根x0满足-1＜x0＜1．
    上述4个命题中，真命题的序号是
    ①②③④
    ①②③④
    ．

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