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    (2006，宜昌)已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．

    (1)利用尺规作AD的中点E；(保留作图痕迹，不写作法和证明)

    (2)连结EB、EC．求证：∠ABE=∠DCE．

    答案：略
    解析：

    (1)作图略．

    (2)证明：在△ABE和△DCE中

    ∵AB=DC，∠A=∠D，

    又∵AE=DE，∴△ABE≌△DCE，

    ∴∠ABE=∠DCE．


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