Question

若二次根式有意义，则x的取值范围是________；若有意义，则x的取值范围是________．

Answer 1

x＜    3≤x≤5
分析：代数式的意义一般从三个方面考虑：
（1）当代数式是整式时，字母可取全体实数；
（2）当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当代数式是二次根式时，被开方数为非负数．
解答：①若二次根式有意义，
则3-2x＞0，解得x＜，
即x的取值范围是x＜；
②若有意义，
则，解得3≤x≤5，
即x的取值范围是3≤x≤5．
点评：规律总结：当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当代数式是二次根式时，被开方数为非负数．