Question

如图，已知∠ABG与∠BGC互补，∠1=∠2，试问∠E=∠F吗？请说明理由．

Answer 1

解：∠E=∠F，理由如下：
∵∠ABG+∠BGC=180°
∴AB∥CD，
∴∠ABG=∠BGD，
∵∠ABG=∠1+∠3，∠BGD=∠2+∠4，
∴∠1+∠3=∠2+∠4，
∵∠1=∠2，
∴∠3=∠4，
∴BE∥FG，
∴∠E=∠F．
分析：根据平行线的判定与性质，∠1+∠3=∠2+∠4，则∠3=∠4，所以，BE∥FG，即可得出．
点评：本题主要考查了平行线的判定与性质，解答过程中，注意平行线的性质和判定定理的综合运用．