Question

(1)如图所示，已知∠AOB是直角，∠BOC＝，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；

(2)如果(1)中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数；

(3)你从(1)、(2)的结果中能发现什么规律？

Answer 1

答案：
解析：

(1)∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，∴∠MON＝∠MOC－∠NOC＝∠AOC－∠BOC＝(∠AOC－∠BOC)＝∠AOB，∵∠AOB＝，∴∠MON＝∠AOB＝ 　　(2)当∠AOB＝α，其他条件不变时，总有∠MON＝∠AOB＝ 　　(3)由(1)、(2)的结果和(1)的解答过程，可以得出结论：∠MON的大小总等于∠AOB的一半．