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    19、如图，若∠CAB=∠CED+∠CDE，求证：AB∥CD．
    分析：利用三角形的内角和定理得∠C+∠CED+∠CDE=180°，已知∠CAB=∠CED+∠CDE，所以∠C+∠CAB=180°，根据同旁内角互补，两直线平行可证AB∥CD．
    解答：证明：在△ECD中
    ∵∠C+∠CED+∠CDE=180°（三角形内角和定理），
    又∵∠CAB=∠CED+∠CDE（已知），
    ∴∠C+∠CAB=180°（等量代换），
    ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
    点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
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    15、如图，若∠DAB=∠CBA，添加
    ∠DBA=∠CAB（ASA）或∠DAC=CBD（ASA）或AD=BC（SAS）
    条件，使△ABD≌△BAC，三角形全等的理由是
    （ASA）或（ASA）或（SAS）
    ．

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    已知：如图，若∠1=∠2，∠C=∠D，则∠CAB与∠DAB相等吗？说明理由．

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    如图，若把△ABC绕点A旋转一定角度就得到△ADE，那么对应边AB
    =AD
    =AD
    ，BC=
    DE
    DE
    ，对应角∠CAB=
    ∠EAD
    ∠EAD
    ，∠B=
    ∠D
    ∠D
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，若∠CAB=∠CED+∠CDE，求证：AB∥CD．

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