Question

计算下列各题：
（1）；
（2）[（2x+1）（4x+2）-2]÷（-8x）；
（3）（3x+1）²-（3x-1）（3x+1）
（4）（ a-b-c ）²
（5）已知：x+y=-1，xy=-6，求：x²+y²及x-y的值．

Answer 1

解：（1）原式=-1-×4×0
=-1.5；
（2）原式=（8x²-8x+2-2）÷（-8x）
=-x-1；
（3）原式=[（x+2y）（x-2y）]²-（x-2y）（x+2y）（x²+4y²）
=（x²-4y²）²-（x²-4y²）（x²+4y²）
=x⁴-8x²y²+16y⁴-x⁴+16y⁴=32y⁴-8x²y²
（4）原式=（a-b）²-2ac+4bc+c²
=a²-4ab+4b²-2ac+4bc+c²
（5）原式=（x+y）²-2xy=13；
原式=±=±5．
分析：（1）本题主要考查有理数的混合运算以及零指数幂、负整数指数幂的运算，细心运算即可．
（2）利用单项式多项式的运算法则计算即可．
（3）利用完全平方公式和平方差公式算即可．
（4）利用完全平方公式及单项式多相识的计算法则运算即可．
（5）可以利用完全平方公式进行变形计算即可．
点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．