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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）
    （1）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上？
    （2）求点P（m，-6）在此抛物线上，求点P的坐标．

    解：（1）将点A（-2，-8）代入抛物线y=ax2，
    可得4a=-8，即a=-2，
    则y=-2x2，
    当x=-1时，y=-2×（-1）2=-2≠-4，
    所以点B（-1，-4）不在此抛物线上；

    （2）将P（m，-6）代入y=-2x2，
    得-6=-2m2，
    解得m=±，
    则点P的坐标为（，-6）或（-，-6）．
    分析：（1）先将点A（-2，-8）代入抛物线y=ax2求出a的值，再将x=-1代入抛物线的解析式，求出对应的y值即可判断；
    （2）将P（m，-6）代入抛物线的解析式，求出m的值，即可得到点P的坐标．
    点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，抛物线经过点，即点的坐标满足函数解析式．
    练习册系列答案
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    如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三点，且精英家教网与x轴的另一个交点为E．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）用配方法求抛物线的顶点D的坐标和对称轴；
    （3）求四边形ABDE的面积．

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    已知抛物线y=ax2和直线y=kx的交点是P（-1，2），则a=
     
    ，k=
     
    ．

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    2、已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，-3），那么该抛物线有（　　）

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    精英家教网如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的顶点P在x轴上，与y轴交于点Q，过坐标原点O，作OA⊥PQ，垂足为A，且OA=
    		2
    ，b+ac=3．
    （1）求b的值；
    （2）求抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•广州）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）过点A（1，0），顶点为B，且抛物线不经过第三象限．
    （1）使用a、c表示b；
    （2）判断点B所在象限，并说明理由；
    （3）若直线y2=2x+m经过点B，且于该抛物线交于另一点C（
    ca
    ，b+8    ），求当x≥1时y1的取值范围．

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