Question

一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y₁（km），出租车离甲地的距离为y₂（km），客车行驶时间为x（h），y₁，y₂与x的函数关系图象如图所示：
（1）根据图象，直接写出y₁，y₂关于x的函数关系式：y₁=______，y₂=______；
（2）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距280km，若客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油．求A加油站到甲地的距离．

Answer 1

解：（1）设y₁=k₁x，
由图可知，函数图象经过点（10，600），
所以10k₁=600，
解得k₁=60，
所以，y₁=60x（0≤x≤10），
设y₂=k₂x+b，
由图可知，函数图象经过点（0，600），（6，0），
则，
解得，
所以，y₂=-100x+600（0≤x≤6）；

（2）设两车距离为S，
①A加油站在甲地与B加油站之间时，（-100x+600）-60x=280，
解得x=2，
此时，A加油站距离甲地：60×2=120km，
②B加油站在甲地与A加油站之间时，60x-（-100x+600）=280，
解得x=，
此时，A加油站距离甲地：60×=330km，
综上所述，A加油站到甲地距离为120km或330km．
分析：（1）利用待定系数法求一次函数解析式解答即可；
（2）分A加油站在甲地与B加油站之间，B加油站在甲地与A加油站之间两种情况列出方程求解即可．
点评：本题考查了一次函数的应用，主要根据待定系数法求一次函数解析式，根据图象准确获取信息是解题的关键，（2）注意要分情况讨论．